Сообщение от Маша Штерн:
И где тут следует, что "пуст(половина 1(ну или 2)) равно полон(половина 1(или 2))"????
Да не равно!
"=" - это "эквивалентно". Повторяю
Отношение эквивалентности ЛОГИЧЕСКИХ переменных: если ИСТИННО, что половина1 полна, то ИСТИННО что половина2 пуста. А если ЛОЖНО, что половина1 полна, то ЛОЖНО что половина2 пуста
на языке предикатов это записывается "полон(половина1) = пуст(половина2)"
Предикаты - логические переменные, их значения ИСТИННО или ЛОЖНО
[Ответ]
Маша Штерн 12:42 02.08.2008
Крот, да ты юморист...
Я-то думала, это ты путаешь математическое равенство и логическую эквивалентность....
А ты... вот оно что...
Ну да, в общем-то...
Пустой стакан эквивалентен полному, если полупустой стакан эквивалентен полуполному....
Только какое отношение это имеет к исходной задаче??
[Ответ]
(KROT) 12:48 02.08.2008
Сообщение от Маша Штерн:
Крот, да ты юморист...
Я-то думала, это ты путаешь математическое равенство и логическую эквивалентность....
Я на такое не способен
Вообще причины долгих споров в данном разделе - непонимание смысла научных терминов и подмена строгой ЛОГИКИ очевидностью
Например, кажется очевидным, что любая незамкнутая несамопересекающаяся кривая делит плоскость на две части
Но вы попробуйте это доказать логически!
Сообщение от :
Пустой стакан эквивалентен полному, если полупустой стакан эквивалентен полуполному....
Только какое отношение это имеет к исходной задаче??
Vio утверждал, что мы имеем дело с софизмами, а не с парадоксами
Я всего лишь продемонстрировал, что мы имеем дело с парадоксами, т.к. их можно сформулировать на языке логики (в отличие от софизмов)
Бесконечную цепную дробь также можно ЛОГИЧЕСКИ построить (на основании тех же аксиом ПЕАНО)
[Ответ]
Маша Штерн 12:52 02.08.2008
Сообщение от (KROT):
любая незамкнутая несамопересекающаяся кривая делит плоскость на две части
А насчет "сформулировать на язые логики"....
Вот, например.
Если у Пети есть рубль, он может купить пирожок. (a->b).
Если у Пери есть рубль, он может сходить в кино. (а->c).
У Пети есть рубль.... ((a->b)&(a->c))&a->b&c.
А в жизни все не так.... (не объясняй, почему, я знаю. Это просто для примера).
[Ответ]
(KROT) 12:59 02.08.2008
Сообщение от Маша Штерн:
Может, все-таки "замкнутая несамопересекающаяся кривая"?
Маша, я восхищен твоим знанием теоремы Жордана
Но незамкнутая кривая тоже обладает таким свойством
Причем обе части - СВЯЗНЫЕ
Главная сложность: если кривая НЕ СПРЯМЛЯЕМА (например, фрактальная), начинаются большие трудности
[Ответ]
(KROT) 13:01 02.08.2008
Сообщение от Маша Штерн:
А насчет "сформулировать на язые логики"....
Вот, например.
Если у Пети есть рубль, он может купить пирожок. (a->b).
Если у Пери есть рубль, он может сходить в кино. (а->c).
У Пети есть рубль.... ((a->b)&(a->c))&a->b&c.
А в жизни все не так.... (не объясняй, почему, я знаю. Это просто для примера).
Ну вот! Природа парадоксов - несовершенство системы аксиом или неточность моделей (абстракций), которые мы задаем аксиоматически
[Ответ]
Маша Штерн 13:05 02.08.2008
Сообщение от (KROT):
Маша, я восхищен твоим знанием теоремы Жордана
Но незамкнутая кривая тоже обладает таким свойством
Причем обе части - СВЯЗНЫЕ
Главная сложность: если кривая НЕ СПРЯМЛЯЕМА (например, фрактальная), начинаются большие трудности
Крот, эту теорему в школе учат.
А чем тебе фракталы мешают? Пересек линию - 1, еще раз пересек - 0... Пусть даже до бесконечности... Фракталы, они ж тоже обобщаются....
[Ответ]
Маша Штерн 13:06 02.08.2008
Сообщение от (KROT):
Природа парадоксов - несовершенство системы аксиом или неточность моделей (абстракций), которые мы задаем аксиоматически
Да там все проще... просто импликация (в чисто логическом понимании) не связана с расходованием некоего ресурса...
[Ответ]
(KROT) 13:07 02.08.2008
Сообщение от Маша Штерн:
Пусть даже до бесконечности...
С бесконечностью шутить как раз весьма опасно!
Пример - бесконечная цепная дробь
[Ответ]
Маша Штерн 13:10 02.08.2008
Крот, тут бесконечность нестрашная получается. Чередование значений бинарной переменной.
[Ответ]
И что тут страшного? Таких парадоксов, что собак нерезаных.
Бесконечнось, она и есть бесконечность.
"Бесконечность - это не то, за чем ничего нет, а то, за чем всегда есть что-то еще"(с) сам знаешь кто.
[Ответ]
Xenon 13:23 02.08.2008
Сообщение от Маша Штерн:
Если у Пети есть рубль, он может купить пирожок. (a->b).
Если у Пери есть рубль, он может сходить в кино. (а->c).
У Пети есть рубль....
((a->b)&(a->c))&a->b&c.
Нельзя ставить знак & в данном случае. У него должно тогда быть 2 одинаковых рубля.
[Ответ]
Xenon 13:25 02.08.2008
Сообщение от Xenon:
Нельзя ставить знак & в данном случае. У него должно тогда быть 2 одинаковых рубля.
Т.е я хотел сказать, что записано правильно, но неприменимо к
Сообщение от Маша Штерн:
Если у Пети есть рубль, он может купить пирожок. (a->b).
Если у Пери есть рубль, он может сходить в кино. (а->c).
У Пети есть рубль....
Сообщение от Xenon:
Нельзя ставить знак & в данном случае. У него должно тогда быть 2 одинаковых рубля.
Да ну. С точки зрения формальной логики...
Если число делится на 6 без остатка, оно четное.
Если число делится на 6 без остатка, оно кратно трем.
Число делится на 6 без остатка.
__________________
Число четно и кратно трем
Ты же не будешь утвержлать, что нужны ДВА ОДИНАКОВЫХ числа?
Сообщение от (KROT):
Чему равна мощность множества иррациональных чисел, все разности которых также являются иррациональными числами?
Да в принципе наверно равна мощности множества иррациональных чисел...
[Ответ]
(KROT) 13:39 02.08.2008
Сообщение от Маша Штерн:
Но последовательность-то ПЕРИОДИЧЕСКАЯ!
Твоя непрерывная дробь тоже периодическая... чередуются 3 и 2...
[Ответ]
Xenon 16:22 02.08.2008
Сообщение от Маша Штерн:
Ты же не будешь утвержлать, что нужны ДВА ОДИНАКОВЫХ числа?
Нет, всё равно ошибка. Под переменной a нельзя понимать рубли.
[Ответ]
Xenon 16:23 02.08.2008
Сообщение от Маша Штерн:
Да ну. С точки зрения формальной логики...
Если число делится на 6 без остатка, оно четное.
Если число делится на 6 без остатка, оно кратно трем.
Число делится на 6 без остатка.
__________________
Число четно и кратно трем
Это числа! А то деньги в виде монет, т.е. материальные объекты.
[Ответ]
Маша Штерн 18:52 02.08.2008
Xenon, твою родину!!!
Сообщение от Маша Штерн:
Если у Пети есть рубль, он может купить пирожок. (a->b).
Если у Пери есть рубль, он может сходить в кино. (а->c).
У Пети есть рубль....
((a->b)&(a->c))&a->b&c.
А в жизни все не так.... (не объясняй, почему, я знаю. Это просто для примера).
Маша Штерн, а зачем тогда пример с Петей приводила, если изначально к ошибке всё свелось?
[Ответ]
DeniSS1 19:57 02.08.2008
Xenon, показала, чем софизм от парадокса отличается.
[Ответ]
Oleg R 00:18 03.08.2008
Сообщение от :
Если у Пети есть рубль, он может купить пирожок. (a->b).
Если у Пери есть рубль, он может сходить в кино. (а->c).
У Пети есть рубль.... ((a->b)&(a->c))&a->b&c.
А в жизни все не так.... (не объясняй, почему, я знаю. Это просто для примера).
теперь понятно почему программерами становились физики, а не математики.
з.ы.
если вы решили задачу корректно, а ответ получился абсурдный, то значит вы не решили задачу.
[Ответ]
Маша Штерн 00:43 03.08.2008
Сообщение от Oleg R:
понятно почему программерами становились физики, а не математики.
Потому что математики верят, что знают истину, а физики понимают, что работают с моделью....
[Ответ]
(KROT) 16:29 04.09.2008
Сообщение от Маша Штерн:
Потому что математики верят, что знают истину, а физики понимают, что работают с моделью....
Тем не менее, математическое обобщение модели помогает делать открытия
Возьмем логический парадокс "если полупустой сткан эквивалентен полуполному, то пустой стакан эквивалентен полному"
Применим этот парадокс для случая системы из двух электронов. Принцип тождественности частиц в квантовой статистике гласит, что система из двух электронов со спинами (+1/2, -1/2) эквивалентна системе со спинами (-1/2, +1/2)
Рассуждая аналогично, получаем, что система электронов со спинами (+1/2, +1/2) эквивалентна системе со спинами (-1/2,-1/2)
Если бы физики верили Vio, что мы якобы имеем дело с софизмом, то важнейшее открытие не было бы сделано
Но знание природы парадокса со стаканами помогло сформулировать важнейший принцип квантовой статистики фермионов
Все догадались, о чем идет речь?
[Ответ]
vi0 21:13 04.09.2008
Сообщение от (KROT):
Возьмем логический парадокс "если полупустой сткан эквивалентен полуполному, то пустой стакан эквивалентен полному"
Применим этот парадокс для случая системы из двух электронов. Принцип тождественности частиц в квантовой статистике гласит, что система из двух электронов со спинами (+1/2, -1/2) эквивалентна системе со спинами (-1/2, +1/2)
Рассуждая аналогично, получаем, что система электронов со спинами (+1/2, +1/2) эквивалентна системе со спинами (-1/2,-1/2)
Если бы физики верили Vio, что мы якобы имеем дело с софизмом, то важнейшее открытие не было бы сделано
Все было бы замечательно, если бы стаканы и электроны, а также наполненность и спин имели одинаковую природу. Но, увы, столь грубая аналогия в данном случае недопустима.
[Ответ]