Сообщение от vi0:
столь грубая аналогия

аналогия полная, надо лишь правильно ее понимать

эквивалентность полного и пустого стакана, с точки зрения логики, означает не одну, а две возможности
1. высказывания "стакан пуст" и "стакан полон" одновременно истинны применительно к одному и тому же стакану
2. высказывания "стакан пуст" и "стакан полон" одновременно ложны применительно к одному и тому же стакану
Обратим внимание на вторую возможность. Если пустых и полных стаканов вообще не существует (т.е. эти высказывания всегда имеют значение "ложь") - полный и пустой стакан всегда будут эквивалентны
Вот этот вариант обычно и упускают из виду, что приводит к парадоксу

Заменим "полный стакан" "электронами со спином +1/2 и +1/2", "пустой стакан" - "электронами со спином -1/2 и -1/2"
Тогда из их эквивалентности вытекает, что таких систем электронов вообще не существует
Иначе говоря, два тождественных по прочим квантовым характеристикам электрона не могут иметь одинаковый спин (+1/2 и +1/2 или -1/2 и -1/2)

два и более тождественных фермиона не могут одновременно находиться в одном квантовом состоянии - принцип Паули!

Этот принцип был математически обоснован Паули путем аналогичных рассуждений: он получил эквивалентность волновых функций двух взаимоисключающих состояний системы, откуда следовало их равенство нулю [Ответ]