Готовлю одного ученика к ЕГЭ по математике. Вчера вот начали решать задачу… и зависли. Сначала показалось, что задача несложная, но полученный ответ не сошёлся с тем, что дан в книге. Напрашивается два вывода: либо в книге дан неверный ответ, либо я чего-то глобально не понимаю. Скорее всего, вероятен второй вариант. Помогите, пожалуйста, разобраться по мере возможностей. Заранее спасибо.
ЗЫ. Не по теме просьба не писать.
Изображения
  [Ответ]

Len4ik, у начального уравнения 4 корня, правильно? [Ответ]

Ing K, нет, не правильно. Это зависит от "а". Уравнение же с параметром... [Ответ]

cейчас попробую решить, заодно и сама подготовлюсь.. [Ответ]

a.Ura, удачи! Особенно завтра она тебе ой как пригодится... [Ответ]

Len4ik, спасибо, по-моему, первое уравнение может иметь только 1 корень при всех допустимых а(т.е. при положительных а, т.к. а - диаметр окружности..). [Ответ]

Len4ik, согласен. Ошибся. [Ответ]

a.Ura, нет, ты ошибаешься. "а" - это всего лишь параметр, число, которое изменяется.
Не ищите в нём каких-то дополнительных смыслов Просто переменная величина. И она может принимать абсолютно любые значения.
(Это радиус, но чтобы удовлетворять уравнению окружности, "а" может быть и отрицательным) [Ответ]

почему тема тут!?!? надо вместе решать...переношу!!! [Ответ]

Len4ik, да, согласна.. [Ответ]

FREEMAN, да ну. Зачем перенёс-то??? Пусть бы в Свалке оставалась... [Ответ]

Сейчас попробуем... [Ответ]

Len4ik, воде решила, только выложить не могу, сканер перестал работать, могу описать ход решения.. [Ответ]

Сообщение от a.Ura:
а - диаметр окружности

ну, вообще-то радиус.... А в общем автор права - всего лишь параметр... [Ответ]

a.Ura, сфоткай. [Ответ]

a.Ura, давай ответ сначала. А там видно будет [Ответ]

SuHar`, ну да, перепутала...
а ты решил? [Ответ]

3/Ц2; -6,5Ц2; -Ц89 [Ответ]

черт, корень не читается... [Ответ]

a.Ura, отлично! Ответ не полный, но эти точки в нём есть. Умничка! Давай ход решения, там есть ещё два интервала, ща буим думать... [Ответ]

решая первое уравнение, находим
х=0 и х= -10 + а при х>=0 и х<=-10
х=0 и х= -10 - а при -10<=х<=0
уравнение может иметь 1корень при а>0
графики имеют 1 общую точку при а=3/Ц2
2 корня в ур-е при а=0, но графики не имеют общ точек
3 корня при а<0 , графики имеют 3 общих точки при lаl=6,5Ц2, lаl=Ц89..
а = -6,5Ц2; -Ц89. [Ответ]

a.Ura

Сообщение от a.Ura:
Len4ik, спасибо, по-моему, первое уравнение может иметь только 1 корень при всех допустимых а(т.е. при положительных а, т.к. а - диаметр окружности..).

Ошибаешься.
Ур-е вротой степени, значит имеет 2-а корня. [Ответ]

а=10 и а=-10, в ур-е 2 корня, да это не учла... [Ответ]

loshadka, там из-за модуля при а>0 подходит только 1 корень. [Ответ]

Сообщение от a.Ura:
уравнение может иметь 1корень при а>0

не... если например а=1 то уравнение имеет 3 корня: 0, -9, -11. [Ответ]

SuHar`, не подходит -9 и -11, ограничения из-за модуля. [Ответ]

a.Ura, и, кстати, ты не зацикливайся на том что а положительное: это просто параметр, и даже если оно отрицательное то окружность x^2 + y^2 = a^2 будет существовать. Задача же ведь без геометрического смысла. [Ответ]

SuHar`, да я это уже поняла.. читай выше.. [Ответ]

a.Ura, благодаря твоему решению обнаружила у себя ошибку! Спасибо
Маленькая поправочка:

Сообщение от a.Ura:
графики имеют 1 общую точку при а=3/Ц2

ты ошиблась чуток в вычислениях, наверное. Двойку в знаменателе упустила, там 1,5Ц2. Но эт ладно.
Думаю дальше... [Ответ]

Сообщение от a.Ura:
SuHar`, не подходит -9 и -11, ограничения из-за модуля.

пардон... забыл условие ах>=0... [Ответ]