Просмотрел кучу программ для бэкапа, но так и не нашёл ту, которая выполняет элементарную функцию: если я в исходных данных удалил папку, то программы не удаляют её в Бэкапе(удаляют файлы из неё, но папку оставляют).
Запуск можно и в ручную.
Бэкап инкрементный, т.е. чтоб если файл не изменился, то его не копировать.
Заранее благодарен.

WinRAR
..

архивировать нет необходимости. Нужно переписывать в Бэкапа папку только изменившиеся файлы, папки или удалять те которых нет в исходных документах.

смотри XCOPY

xcopy не удаляет вроде папки и файлы которые есть в старом бэкапе, но нет в исходных данных

sdeman, напиши батник, который будет удалять.