Из интервью с академиком Людвигом Фаддеевым:

— На одном из студенческих форумов мы прочли: «Демон Максвелла — лох. Вот духи Фаддеева—Попова — реальные пацаны». Так что это за духи?

— Занятно сказано. Вы знаете, что основа взаимодействия электрически заряженных частиц — это электромагнитное поле. Для кварков аналог электромагнитного поля — это поля Янга и Миллса. Физики очень любят давать новым явлениям необычные названия. Так, среди кварков есть и «очарованный», и «странный». А характеристика кварков, их заряд называется цветом. Когда я вместе со своим сотрудником Виктором Поповым, занимаясь проблемой квантования поля Янга—Миллса, ввел новые переменные, которых не было в классической теории поля, их стали называть духами. Так и осталось. Наш математический трюк позволил корректно написать континуальный интеграл — основу теоретических расчетов в Стандартной модели элементарных частиц. Когда мы с Виктором это придумали, абсолютно никому не было понятно, зачем это нужно. И в СССР я даже не пытался опубликовать статью, потому что считал, что она не будет принята в журнал. Даже позже, уже когда нам хотели присудить Государственную премию СССР, один из членов комиссии задал простой вопрос: а кто видел эти поля? И премии нам не дали. Но появился такой европейский журнал Physics Letters, куда можно было посылать только две странички. Помню, как я подбирал каждую фразу на английском. На эту статью сейчас имеется тысячи ссылок, в общем, она стала очень знаменитой. Признано, что она является теоретической основой квантовой теории поля Янга и Миллса. Янг придумал уравнения, которые были написаны для классических полей. А любой классической теории, если она удовлетворяет некоторым требованиям, можно сопоставить квантовую теорию. И вот эту квантовую теорию придумали мы. А с духами Фаддеева—Попова был забавный анекдот. Уже в восьмидесятых годах Янг пригласил меня в Китай. (Хотя Янг работал в то время в США, китайцы, в отличие от нас, советских, не считали, что человек, уехавший в Америку, — это предатель. Наоборот, это наш человек там, в Америке.) А слово «дух» в Китае имеет два смысла: добрый дух и злой дух. И в газетах написали, что Фаддеев заключил договор со злым духом и этим прославился — в каком-то смысле Фауст. [Ответ]

А вот о духах Фаддеева-Попова в теории суперструн:

В Теории Струн такой краеугольной симметрией является т.н. РЕПАРАМЕТРИЗАЦИОННАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ (или "группа диффеоморфизмов"). Инвариантность эта, говоря очень грубо и приблизительно, означает следующее. Представим себе мысленно наблюдателя, "севшего" на один из мировых листов, "заметаемых" струной. В руках у него - гибкая линейка, с помощью которой он исследует геометрические свойства поверхности Мирового Листа. Так вот - геометрические свойства поверхности, очевидно, не зависят от градуировки линейки. Независимость структуры Мирового Листа от масштаба "мысленной линейки" и называется Репараметризационной Инвариантностью (или R-инвариантностью).

При кажущейся простоте этот принцип приводит к крайне важным последствиям. Прежде всего, справедлив ли он на квантовом уровне?

В классической физике, его справедливость вполне ясна. Но на малых расстояниях законы классической физики неприменимы, т.к. начинает работать Принцип Неопределенности Гейзенберга, т.е. квантовые эффекты. И вот, оказывается, что с учетом квантовых поправок Репараметризационная Инвариантность, Симметрия, дающая Вселенной жизнь, нарушается! Где же выход?

Оказывается, что существует одна-единственная возможность, при которой Принцип Гейзенберга все-таки не нарушает R-инвариантность, т.е. мироздание остается незыблемым (по крайней мере, на какой-то срок).

) Необходимо признать, что наше пространство-время не четырехмерно (как это кажется наивному наблюдателю), но мы живем в десяти измерениях.

2) Сохранение R-симметрии на квантовом уровне тесно связано с существованием Духов (т.н. Духов Фаддеева-Попова). Духи - это поля (волны, вибрации, частицы), вероятность наблюдения которых отрицательна

Для рационалиста это, конечно же, абсурд: ведь классическая вероятность любого события лежит всегда между 0 (когда событие наверняка не произойдет) и 1 (когда, напротив, оно произойдет наверняка).

Вероятность появления Духов, однако, отрицательна. Таково одно из возможных определений Духов.

Во всех обзорах по Теории Суперструн имеется т.н. Теорема об Отсутствии Духов. Эта Теорема гласит, что Духи, хотя и определяют выбор калибровки, тем не менее, никак не влияют непосредственно на вибрации струны (вибрации, порождающие материю). Иными словами, согласно теореме, спектр струны не содержит Духов, т.е. Пространство Духов полностью отделено от эманаций материи, а Духи - не более чем артефакт фиксации калибровки. Можно сказать, это Духи - следствие несовершенства наблюдателя, никак не связанное с динамикой струны. Это - классический результат, в ряде случаев более или менее верный. Однако применимость этой теоремы ограничена, т.к. все известные ее доказательства не учитывают одного крайне важного нюанса. Нюанс этот связан с т.н. "нарушением симметрии картин".

Что это такое? Рассмотрим произвольную вибрацию струны: например, эманацию света (фотон). Оказывается, существует несколько различных способов описания этой эманации. А именно, в теории струн эманации описываются с помощью т.н. "вершинных операторов". Каждой эманации соответствует несколько предположительно эквивалентных вершинных операторов. Эти эквивалентные операторы отличаются друг от друга своими "духовыми числами", т.е. структурой Духов Фаддеева-Попова.

Каждое такое эквивалентное описание одной и той же эманации называется Картиной. Существует т.н. "conventional wisdom", настаивающая на равноценности Картин, т.е. вершинных операторов с различными духовыми числами. Это предположение известно как "picture-changing symmetry of vertex operators".

Эта "conventional wisdom" и подразумевается молчаливо при доказательстве Теоремы об Отсутствии. Однако более внимательный анализ показывает, что этой симметрии не существует (точнее, она существует в одних случаях и нарушается в других). Из-за нарушения Симметрии Картин нарушается в ряде случаев и упомянутая выше Теорема. А это значит - Духи играют непосредственную роль в вибрациях струны, пространства материи и Духов не независимы, но тончайшим образом переплетаются [Ответ]

я давно это подозревал [Ответ]

Возможно я что-то не улавливаю, но разве духи Ф.-П. имеют что-то общего с демоном Максвелла. Ведь д.М. - красивый образ для "мысленного эксперимента", а духи Ф.-П. - это, судя по статье, уже едва ли не четкое физическое понятие [Ответ]

вапщенифиганепонял [Ответ]

Сообщение от CowboyHugges:
Возможно я что-то не улавливаю, но разве духи Ф.-П. имеют что-то общего с демоном Максвелла

Это "на одном из студенческих форумов" написали, что имеют. Конечно, это натяжка

Но студент не такой дурак. Ибо "духи играют непосредственную роль в вибрациях суперструны". А моды вибраций суперструны определяют весь физический мир (частицы и кванты полей). Поэтому их можно в некотором смысле считать квантовыми демонами Максвелла, ибо они "знают" калибровку колebаний суперструн, а мы - нет

Сообщение от CowboyHugges:
духи Ф.-П. - это, судя по статье, уже едва ли не четкое физическое понятие

Они как бы "физические объекты", но с отрицательной вероятностью [Ответ]

Кстати, тема заведена не в качестве шутки
Я обозначил серьезную проблему
В фундаментальной физике в последнее время появляется масса экзотических физических объектов вроде духов Фаддеева

Как вы к этому относитесь? [Ответ]

(KROT), очень интересно! [Ответ]

Сообщение от (KROT):
Как вы к этому относитесь?

Главное чтоб не появлялось "под иерусалимом генераторов витонного поля из материи жОлтого пространства" (с) timexовский Бабиков [Ответ]

борух, абсолютно верно!
По теме: да пусть появляются, главное, чтоб результаты верными были. Где-то читал про проблему интерпретации промежуточных величин в вычислениях. Некоторые математики пытаются искать их смысл. А в большинстве случаев смысла просто нет! Ведь вся алгебра - это просто система знаков, позволяющая при корректных начальных данных получать корректные данные на выходе. [Ответ]

DeniSS1, школьная алгебра - это, вообще, не алгебра Так что, чтобы сделать такие глубокие выводы о алгебре (кстати о какой именно линейной, нелинейной) надо на каком-нибудь мехмате поучиться [Ответ]

Сообщение от (KROT):
Для рационалиста это, конечно же, абсурд....

Вероятность появления Духов, однако, отрицательна.

это можно обьяснить на "пальцах"? [Ответ]

......"Еще неприятнее то, что никто из теоретиков, предлагающих теорию струн (и, тем более суперструн) до сих пор не предложил ни одного опыта, на котором эти теории можно было бы проверить лабораторно."...... [Ответ]

Забавно наблюдать, как дискуссии физиков постепенно начинают обретать черты богословских диспутов. По крайней мере, в области терминологии. [Ответ]

Сообщение от (KROT):
А характеристика кварков, их заряд называется цветом.

Всегда прикалывало. [Ответ]