uses ShellAPI;
...
  ShellExecute 
или  
  WinExec 
...
// на чистом API
//Создает процесс, определяемый командной строкой CommandLine
//Ограничение: длина CommandLine не может превосходить 256 символов!
procedure Execute(CommandLine: String);
var
  SI : TStartUpInfo;
  P : TProcessInformation;
begin
if CommandLine='' then exit;

FillChar( SI, SizeOf(SI),0);

SI.cb := SizeOf( Si);
SI.dwFlags := startf_UseShowWindow;
SI.wShowWindow := SW_HIDE;  //не показывать окно процесса

CreateProcess(nil,PChar(CommandLine),nil,nil,False,CREATE_DEFAULT_ERROR_MODE,nil,nil,SI,P);

WaitForSingleObject(P.hProcess, Infinite);

CloseHandle(P.hProcess);
CloseHandle(P.hThread);
end;